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引述文章開頭的一段內容:
一個矩陣的行列式就是一個平行多面體的 (定向) 體積，這個多面體的邊對應矩陣的行。如果學生們得知了這個秘密 (在純粹代數式的教學中，這個秘密被小心地隱藏起來)，那麼行列式的整個理論將成為多重線性形式理論的一部分。倘若用別的方式來定義行列式，任何敏感的人都將會永遠痛恨諸如行列式，Jacobian式，以及隱函數定理這些東西。
───俄國數學家阿諾爾德 (Vladimir Arnold)〈論數學教育〉[1]
學 determinant 真的應該用上述觀點學!
Laplace expansion 對任何的 row or column 都可以使用, 只是要注意正負號
算以下例子就挑最多 0 的 row or column 即可.
這方法我以前沒使用
觀察計算 determinant 的每一個 term 都會是不同的 columns (or rows) 去選出來的, 所以共有 $n!$ 個 terms.
其中 flips 次數表示從該 term 的 column 的順序變成 $(1,2,3)$ 的順序要 flip 幾次. Type 表示 filp 次數為 evne or odd.
而該 term 是正或負從他是 even or odd 來決定.
實在不是很會用這種計算方式