設 $S\subseteq (M,d)$ 若對每一個 $\varepsilon>0$ 皆有 $x_{\varepsilon,1},..., x_{\varepsilon,n_\varepsilon}\in M$ such that $S\subseteq\bigcup_{j=1}^{n_\varepsilon} D(x_{\varepsilon,j};\varepsilon)$
則稱 $S$ 為 totally bounded
對每一個 $\varepsilon>0$ 都能找到有限個半徑為 $\varepsilon$ 的 disks, cover 住 $S$