[Lemma]: Dense Subset 之充要條件:

設 $S\subseteq A\subseteq(M,d)$, 則 $S$ is a dense subset of $A$ $\Longleftrightarrow$ $Cl(S)=Cl(A)$

• [pf]:

[Thm]: Dense Subset 之充要條件:

設 $S\subseteq A\subseteq(M,d)$, 則 $S$ is a dense subset of $A$ $\Longleftrightarrow$ 對任予之 $a\in A$, $\forall \delta>0$, $D(a;\delta)\cap S\neq\phi$

• [pf]: